La primera persona que lleva ese apellido es Don Pedro Lafuente Royo, maestro de escuela, natural de Atalaya del Cañavate.
Don Pedro podríamos decir que fue el maestro que organizó la escuela del Picazo.
Entre sus descendientes destacan Don Aureo Lafuente Ayuso, que fue Director General de Correos y Don Agapito Lafuente Ayuso, comerciante e industrial que fue jefe del partido conservador hasta la guerra civil y que manejó, directamente o a través de amigos, el Ayuntamiento durante mas de 20 años.
A Agapito debemos los actuales arcos de ladrillo del puente viejo, que hasta esa fecha estaba construido con tablones de madera apoyados en los pilares.
